如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=
（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
已知：定义在R上的函数
，对于任意实数a, b都满足
，且
，网当
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明在
上是增函数；
（Ⅲ）求不等式
的解集．
已知
．
（1）证明
为奇函数；
（2）求使>0成立的
的集合．
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
．
（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间及最值．
铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过
，按
元
计算；超过而不超过
时，其超过部分按
元计算，超过时，其超过部分按
元计算．设行李质量为
，托运费用为
元．
（Ⅰ）写出函数
的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为
，托运费用为多少？
计算下列各题：
（1）
；
（2）
．