因式分解：
（1）ax4﹣ay4
（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．
（1）计算：（﹣3）3÷2
×（﹣
）2+4﹣22×（﹣
）．
（2）先化简，后求值：3a+
（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．
为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：
（1）一条直线把平面分成2部分；
（2）两条直线最多可把平面分成4部分；
（3）三条直线最多可把平面分成11部分…；
把上述探究的结果进行整理，列表分析：
| 直线条数 |
把平面分成部分数 |
写成和形式 |
| 1 |
2 |
1+1 |
| 2 |
4 |
1+1+2 |
| 3 |
7 |
1+1+2+3 |
| 4 |
11 |
1+1+2+3+4 |
| … |
… |
… |
（1）当直线条数为5时，把平面最多分成部分，写成和的形式；
（2）当直线为n条时，把平面最多分成部分．
一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法．
某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．已知该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．请你帮牛奶加工厂设计一种方案使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕又能获得最大利润．
将连续的奇数1，3，5，7，9…排成如下的数表：
（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．