在
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）求
的值；
（2）若
，且
，求
和
的值．
设
．
（1）若
，求
最大值；
（2）已知正数
，
满足
.求证：
；
（3）已知
，正数
满足
.证明:
．
已知椭圆
：
（
）的右焦点
，右顶点
,右准线
且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）动直线
：
与椭圆有且只有一个交点
，且与右准线相交于点
，试探究在平面直角坐标系内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点
坐标；若不存在，说明理由．
）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.
（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）
设等差数列
的前
项和为
．且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
的直线
经过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于
两点，求线段
的长.