(本小题满分12分)已知函数(
),
.
(Ⅰ)求证:在区间
上单调递增;
(Ⅱ)若,函数
在区间
上的最大值为
,求
的解析式,并判断
是否有最大值和最小值,请说明理由(参考数据:
)
已知中,
、
、
是三个内角
、
、
的对边,关于
的不等式
的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若,
的面积
,求当角
取最大值时
的值.
如图,设是椭圆
(a>b>0)的左焦点,直线
为对应的准线,直线
与
轴交于
点,
为椭圆的长轴,已知
,且
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有
;
(Ⅲ)求△面积的最大值.
已知函数,
,
(Ⅰ)设函数,
,若函数
没有零点,求
的取值范围;(Ⅱ)若总有
成立,求实数
的取值范围.
已知数列的前n项和为
,且满足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,数列
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
如图,已知平面
是正三角形,
。
(Ⅰ)若
是
的中点,求证
平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成的角的正切值。