设
是等差数列
的前n项和，其中
，且
，
（Ⅰ）求常数
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，设数列
的前n项和为
，求最小的正整数
，使得对任意的
，都有
成立．
已知甲乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9：30---11：30
时刻到达，若两人到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起玩球，否则先到者就和别人在一起玩球，求甲乙两人没在一起玩球的概率.
已知
,求
的值.
已知函数
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
，
∈R．
（1）求θ的值；
（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，
求
的取值范围．
如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知AA1=2,
,
．
（1）求证：
；
（2）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
（3）在（2）的条件下,求二面角
的平面角的正切值．
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是
，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．