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题文

(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。

（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；
（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点： 空间向量的应用 平行线法
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已知直线过点,直线的斜率为且过点.
（1）求、的交点的坐标；
（2）已知点,若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.

如图，已知在四棱锥中, 底面四边形是直角梯形, ,,.

（1）求证：；
（2）求直线与底面所成角的正切值.

已知函数且.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明.

设正数列的前项和为，且．
(1)求数列的首项；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有公共点?

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