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题文

已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个的和为8,第二个与第四个的积为36.
(Ⅰ) 求此四数;
(Ⅱ)若前三数为等差数列的前三项,后三数为等比数列的前三项,令,求数列的前项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式
(2)令,证明:.

本小题满分12分)已知集合,集合,函数的定义域为集合B.
(1)若,求集合
(2)命题,命题,若的必要条件,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数
(1)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;
(2)对于恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,试比较的大小关系.

(本小题满分14分)据气象中心的观察和预测:发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度与时间的函数图像如图所示,过线段上一点作横轴的垂线,则梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程

(1)当时,求的值;
(2)将变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若城位于地正南方向,且距地为,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城.如果会,在沙尘暴发生多长时间后它将侵袭到城;如果不会,请说明理由.

(本小题满分13分)如图,是以为直径的圆上两点,上一点,且,将圆沿直径折起,使点在平面的射影上,已知

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

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