（本小题满分12分）已知函数
在x=2处取得极值。
（Ⅰ）求实数
的值及函数
的单调区间；
（Ⅱ）方程
有三个实根
求证：
平面直角坐标系xOy内有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．
(1)当
·
取得最小值时，求
坐标；
(2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．
（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝
，求
的值．
（2）化简
，其中π<α<2π.
设定义在
上的函数
,满足当
时,
,且对任意
,有
,
（1）解不等式
（2）解方程
已知函数
，
,
(1)若
为奇函数，求
的值；
(2)若=1，试证在区间
上是减函数；
(3)若=1，试求在区间
上的最小值.
随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员
人，(
，且
为偶数)，每人每年可创利
万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利
万元，但公司需支付下岗职员每人每年
万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?