（本小题满分12分）已知椭圆
+
=1（
＞
＞
）的离心率为
，且过点（
，
）．
（1）求椭圆方程；
（2）设不过原点
的直线
：
，与该椭圆交于
、
两点，直线
、
的斜率依次为
、
，满足
，试问：当
变化时，
是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
已知函数
(1)当
时，求
的最大值及相应的x值；
(2)利用函数y=sin
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象.
如果项数均为
的两个数列
满足
且集合
，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“
项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．
已知函数
，
．
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)设点
为函数的图象上任意一点，若曲线在点
处的切线的斜率恒大于
，
求
的取值范围．
已知函数
，
.
(Ⅰ)若函数
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
(Ⅱ)若函数在
上的最大值为
，求的值．
已知数列
，
的通项
，
满足关系
，且数列的前
项和
．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前项和
．