（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、， 分别交⊙于、两点，连接交于点．（Ⅰ）求证：、、、四点共圆．（Ⅱ）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长．
已知cos＝，cos＝－，且π<α＋β<2π，<α－β<π，分别求cos 2α和cos 2β的值
若sin＝lg，求：＋ 的值
化简：(n∈Z)．
已知点P(3r，－4r)(r≠0)在角α的终边上，求sin α、cos α、tan α的值．
已知一扇形的面积S为定值，求当扇形的圆心角为多大时，它的周长最小？最小值是多少？
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是的⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
、
， 分别交⊙于
、
两点，连接
交于点
．
、、、四点共圆．为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长．