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题文

(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:
(其中为小于6的正常数)
(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)
已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.
(Ⅰ)试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;
(Ⅱ)当日产量为多少时,可获得最大利润?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知递增等差数列满足:,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式
(2)若不等式对任意恒成立,试猜想出实数的最小值,并证明.

已知函数
(1)求在区间上的最大值;
(2)若函数在区间上存在递减区间,求实数m的取值范围.

已知,且
(1)求的值;
(2)求的值.

在数列中,,且前项的算术平均数等于第项的倍()。
(1)写出此数列的前5项;(2)归纳猜想的通项公式,并加以证明。

已知函数,且当时取得极值。
(1)求函数的解析式;
(2)若曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围.

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