（本小题满分12分）
微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
| |
微信控 |
非微信控 |
合计 |
| 男性 |
26 |
24 |
50 |
| 女性 |
30 |
20 |
50 |
| 合计 |
56 |
44 |
100 |
（1）根据以上数据，能否有
﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为
，试求的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
 |
0．50 |
0．40 |
0．25 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
 |
0．455 |
0．708 |
1．321 |
3．840 |
5．024 |
6．635 |
已知a>0且a≠1，
。
（1）判断函数f(x)是否有零点，若有求出零点；
（2）判断函数f(x)的奇偶性；
（3）讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城
km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数
.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（1）把月供电总费用
表示成的函数，并求定义域；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
如图，
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
若非零函数
对任意实数
均有¦（a+b）=¦（a）·¦（b），且当
时，
．
（1）求证：
；
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式
在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，
＝2
＝2．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积
．