近年来,校园安全问题引起了社会的极大关注,为了让学生了解安全知识,增强安全意识,某校举行了一次“安全知识竞赛”.为了了解这次竞赛的成绩(取整数)情况,从中抽取了部分学生的成绩为一个样本,绘制了如下不完整统计图、表(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分﹣74分;D级:60分以下).
类别 频数
(人数) 频率
A 49 0.49
B 36 0.36
C m 0.1
D 5 n
请结合统计图、表中提供的信息,解答下列问题:
(1)统计表中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整.
(2)本次竞赛的中位数落在 级;
(3)若该校共有2000名学生,请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人?
如图, 的三个顶点的坐标分别是 , , .
(1)作出 向左平移4个单位长度后得到的△ ,并写出点 的坐标.
(2)已知△ 与 关于直线 对称,若点 的坐标为 ,请直接写出直线 的函数解析式.
注:点 , , 及点 , , 分别是点 , , 按题中要求变换后对应得到的点.
在 中, , 是 内一点,连接 , ,在 左侧作 ,使 ,以 和 为邻边作 ,连接 , .
(1)若 , .
①如图1,当 , , 三点共线时, 与 之间的数量关系为 .
②如图2,当 , , 三点不共线时,①中的结论是否仍然成立?请说明理由.
(2)若 , , ,且 , , 三点共线,求 的值.
某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量 (件 与销售单价 (元 之间的关系如图所示.
(1)根据图象直接写出 与 之间的函数关系式.
(2)设这种商品月利润为 (元 ,求 与 之间的函数关系式.
(3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?
如图,在 中, , 是 上一点,过 , , 三点的 交 于点 ,连接 , ,点 是线段 上的一点,连接 ,其中 .
(1)求证: 是 的切线.
(2)若 是 的中点, , ,求 的长.
如图为某海域示意图,其中灯塔 的正东方向有一岛屿 .一艘快艇以每小时 的速度向正东方向航行,到达 处时测得灯塔 在东北方向上,继续航行 ,到达 处时测得灯塔 在北偏东 方向上,同时测得岛屿 恰好在 处的东北方向上,此时快艇与岛屿 的距离是多少?(结果精确到 .参考数据: , ,