（本题9分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如
（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令
①
则
②
②-①得
所以可以化成分数为
请你阅读上面材料完成下列问题：
（1）
化成分数是 ．
（2）请你将 
化为分数．
（3）请你将
（即
）化为分数．
在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。
（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。
已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1。
（2）以B为位似中心，在网格中画出ΔA2BC2，使ΔA2BC2与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是。
（3）ΔA2BC2的面积是平方单位。
解方程：4x2-8x-1=0
（1）问题背景：如图1，
中，
，
，
的平分线交直线
于
，过点
作
，交直线
于
．请探究线段与
的数量关系．（事实上，我们可以延长与直线
相交，通过三角形的全等等知识解决问题．）
结论：线段与的数量关系是______ （请直接写出结论）；
（2）类比探索：在（1）中，如果把改为的外角
的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：在（2）中，如果
，且
（
），其他条件均不变（如图3），请你直接写出与的数量关系．结论：
_________ （用含
的代数式表示）．
正方形
与扇形
有公共顶点
，分别以
，
所在直线为
轴、
轴建立平面直角坐标系．如图所示，正方形两个顶点
、
分别在轴、轴正半轴上移动，设
，
，
（1）当
时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线
对应的函数关系式是；
（2）当直线与扇形相切时．求直线对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在弧
上时，求正方形与扇形不重合的面积．