如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=16cm，BC=20cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留
）
（本题12分）如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，AC>CD，∠ACB=∠DCE且点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）若∠ACB="60°," 则∠AEB的度数为；
线段AD、BE之间的数量关系是．
（2）若∠ACB=∠DCE="90°," CM为△DCE中DE边上的高．
①求∠AEB的度数．
②若
，
，试求CM的长．（请写全必要的证明和计算过程）
（本题12分）如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．
（1）求证：AE=AF；
（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；
（3）在（2）的条件下，试求EF的长．
（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；
（本题10分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD．