设函数.
(1)若函数在
处有极值,求函数
的最大值;
(2)是否存在实数,使得关于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明:不等式.
已知圆经过椭圆Γ∶
的右焦点F,且F到右准线的距离为2.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点, 求的最大值.
设函数f(x)=-ax,g(x)=b
+2b-1.
(1)若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;
(2)当a=1,b=0时,求函数h(x)=f(x)+g(x)在区间[t,t+3]内的最小值.
已知函数f(x)=a+bx-a-ab(a≠0),当
时,f(x)>0;当
时,f(x)<0.
(1)求f(x)在内的值域;
(2)若方程在
有两个不等实根,求c的取值范围.
已知函数f(x)=.
(1)求f(x)的值域和最小正周期;
(2)方程m[f(x)+]+2=0在
内有解,求实数m的取值范围.