已知数列
满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*．
（1）若是递增数列，且
成等差数列，求p的值；
（2）若p＝
，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．
已知函数
（
且
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”. 试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
)。
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。
已知单调递增的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
(1) 求数列的通项公式
；
(2) 令
，
，求使
成立的最小的正整数
．
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
，
（1）求证：CD
;
（2）求二面角A—SB—D的余弦值．
为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者。用
表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望