（本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行，但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：
（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
（Ⅲ）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
某校为了解高一年级学生身高情况，按10％的比例对全校700名高一学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下：
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
[180,185） |
[185,190） |
| 频数 |
2 |
5 |
13 |
13 |
5 |
2 |
表2：女生身高频数分布表
| 身高（cm） |
[150,155） |
[155,160） |
[160,165） |
[165,170） |
[170,175） |
[175,180） |
| 频数 |
1 |
8 |
12 |
5 |
3 |
1 |
（Ⅰ）求该校高一男生的人数；
（Ⅱ）估计该校高一学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望.
| ξ |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°．
（Ⅰ）设PD的中点为M，求证：AM
平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面PBC所成角的正切值.
已知数列{
}的前n项和
（Ⅰ） 求数列{}的通项公式；（Ⅱ） 设
,求数列
的前
.
已知函数
的图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围和这两个根的和；
（3）在锐角
中，若
，求
的取值范围．
化简
（Ⅰ）
（Ⅱ）