某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据：
取
）．
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点E，AD交BC于点F．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且弧长AC等于弧长BC，求．
己知函数
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设
，若对任意
，恒有
，求a的取值范围．
已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线的方程．
如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD， 
，FC 
平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
（Ⅰ）求证：平面ABCD 平面AED；
（Ⅱ）直线AF与面BDF所成角的余弦值
某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设
表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．