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题文

已知抛物线,过点的直线交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,
(1)求抛物线的方程;
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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已知条件; B=
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若B是A的子集,求实数的取值范围.

计算:

(14分)在直角坐标系中椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点,点在第一象限的交点,且.
(1)求的方程;
(2)平面上的点满足,直线,且与交于两点,若,求直线的方程.

(12分)已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=+6x的图象关于y轴对称.
(1)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(2)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.

设等比数列的前项和为,已知N).
(1)求数列的通项公式;
(2)在之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.

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