（满分10分）复数
（
），
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若在复平面内复数
对应的点在第一象限，求
的范围．
（满分10分）（1）用分析法证明：当
时，
；
（2）设
是两个不相等的正数，若
，用综合法证明：
（本小题满分13分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的
，都有
成立，求a的取值范围．
（本小题满分13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据：
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（参考数值：
）
（本小题满分10分）某校高一年级开设
，
，
，
，
五门选修课，每位同学须彼此独立地选三门课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程．乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程．
（Ⅰ）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率；
（Ⅱ）用
表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望．
，过点
的直线
交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
．