设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)当时.证明:
.
某人有5把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问恰好第三次打开房门锁的概率是多少?
某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为O.3,响第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率是多少?
甲投篮命中率为O.8,乙投篮命中率为0.7,每人投3次,两人恰好都命中2次的概率是多少?
已知函数在
处取得极小值2.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的极值;
(3)设函数,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
已知椭圆过点
,且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线
交椭圆于不同的两点M、N,且满足
(其中点O为坐标原点),若存在,求出直线
的方程,若不存在,请说明理由.