（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数（1）求的值；（2）当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．
如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．
求的展开式中二项式系数最大项．
函数在时取得极小值. （1）求实数的值； （2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
设函数其中且. （1）已知,求的值； （2）若在区间上恒成立，求的取值范围.
如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设． （1）试用表示的面积； （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．
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在
上单调递增，函数
的值；
时，记
的值域分别为
，若
，求实数
的取值范围．
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
的展开式中二项式系数最大项．
在
时取得极小值.
的值；
，使得
在该区间上的值域为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
其中
且
.
,求
的值；
上
恒成立，求
．
表示
的面积；