(本题14分)如图,在三棱锥SABC中,
,O为BC的中点.
(I)求证:面ABC;
(II)求异面直线与AB所成角的余弦值;
(III)在线段AB上是否存在一点E,使二面角的平面角的余弦值为
;若存在,求
的值;若不存在,试说明理由。
(本题14分)为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行一定数量的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中27名境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有持金卡,在境内游客中有
持银卡..
(Ⅰ)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡,至多1人持银卡的概率;
(Ⅱ)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量,求
的分布列及数学期望
.
(本题14分)A、B是直线图像的两个相邻交点,且
(I)求的值;
(II)在锐角中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
的面积为
,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
关于的不等式
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)设函数,当
为何值时,
恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系内,点
在曲线C:
为参数,
)上运动.以
为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求
面积的
最大值.