如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是AC与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
已知椭圆C过点A（1，
），两个焦点为（－1，0）（1，0）。
求椭圆C的方程；
E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修,旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为xm,修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)。
（Ⅰ）将y表示为x的函数：
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
设
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
（I）求
及
；
（II）若对于任意的
，
，
，
成等比数列，求的值．
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝
,且△ABC的面积为
,求a＋b的值。
（1）求过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程。
(2)已知双曲线C与双曲线
共渐近线，且过点
， 求此双曲线C的方程;