甲、乙两人玩转盘游戏,该游戏规则是这样的:一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘(如图),甲、乙两人各转转盘一次,转盘停止时指针所指的数字为该人的得分.(假设指针不能指向分界线)现甲先转,乙后转,求下列事件发生的概率
(1)甲得分超过7分的概率.
(2)甲得7分,且乙得10分的概率
(3)甲得5分且获胜的概率.
已知平行四边形的顶点
、
、
,求顶点
的标.
已知向量=(1,
),
=(
,1),
=
+2
,
=2
-
且
=2
,求
、
的值.
已知数列满足
(Ⅰ)证明:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项
以及前n项和
;
(Ⅲ)如果对任意的正整数都有
求
的取值范围。
在等差数列中,已知
。
(Ⅰ)求通项和前n项和
;
(Ⅱ)求的最大值以及取得最大值时的序号
的值;
(Ⅲ)求数列的前n项和
.
(本题满分13 分)
据气象部门预报,在距离某码头南偏东方向600km处的热带风暴中心,正以每小时20km的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,从现在起多长时间后,该码头将受到热带风暴中心的影响,影响多长时间?(精确到0.1h)