小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率.她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米.一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山.每个人的体重大约是60千克.从铭牌看到，缆车的自重（质量）为600千克.小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5厘米.拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45千瓦.管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率为额定功率的60％.实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟.请你帮助小红估算缆车的机械效率.（g取9.8N/kg）
我国女子冰壶队在某次比赛中，冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动，设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s，运动的位移x=30m，取g=10m/s2，求：冰壶在此过程中
（1）所受重力的大小；
（2）平均速度的大小；
（3）加速度的大小。
如图，质量为m的小球用长为L 的轻绳悬于O 点并处于静止状态．现用水平力F 将小球从A 点缓慢拉到B 点，OB 与竖直方向成
角，则重力势能增加了多少？这过程克服重力所做的功是多少？
汽车紧急刹车后的加速度大小6 m/s2，如果必须在2s内停下来，那么汽车行驶允许的最大速度是多少？如果汽车的初速度是10m/s，那么汽车刹车3s后的速度是多大？
(9分)如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M，A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等，方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，如果A不滑离B，求：
(ⅰ)A、B最后的速度大小和方向；
(ⅱ)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为30°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点时竖直放置多高的遮光板？(不考虑OB面的反射)。