(本小题满分12分)
一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12n mile的海面上有一走私船在以10n mile／h的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14n mile／h，缉私艇沿方位角45°＋α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追缉所需时间和α角的正弦．(注：方位角是指指北方向按顺时针方向旋转形成的角)
灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ（单位：ｈ），已知ξ～N（1000，302)，要使灯泡的平均寿命为1000ｈ的概率为99.7％，问灯泡的最低使用寿命应控制在多少小时以上？
某物体的温度
(
)是一个随机变量，已知
，又随机变量
(
)
满足
，求的概率密度。
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（Ⅱ）求选择甲线路旅游团数的分布列和期望.
次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同)
(1) 求运动员甲参加测试的次数
的分布列及数学期望;
(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到
)
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。
（Ⅰ）所选3人中至少有1名女生的概率；
（Ⅱ）设随机变量
表示所选3人中的女生人数。写出的分布列并求出的数学期望。