已知函数
，其导函数为
.
（1）若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围；
（2）若
且
，已知
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由.
已知
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，⊙是以
为直径的圆，直线
：
与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，且满足
时，求弦长
的取值范围.
已知函数
，
.
（1）求函数
的最小值；
（2）若存在
（
是自然对数的底数）使不等式
成立，求实数
的取值范围.
如图所示，已知点
是抛物线
上一定点，直线AM、BM的斜率互为相反数，且与抛物线另交于A、B两个不同的点.
（1）求点M到其准线的距离；
（2）求证：直线AB的斜率为定值.
已知等差数列
的公差
，
，且
成等比数列.
（1）求通项公式
；
（2）令
，
，求数列
的前
项的和
.
，A＝
，
．
的面积．