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题文

如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.

(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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(本题10分)阅读材料:分解因式:
解:
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此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.
(1)用上述方法分解因式:
(2)无论取何值,代数式总有一个最小值,请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小,并求出这个最小值.

(本题10分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.

(本题8分)已知,实数在数轴上的位置如图所示,化简:

(本题10分)2014年我区正在推进的旅游产业中,对外宣传的优秀景点有:A:溱湖湿地公园;B:姜堰生态园;C:溱潼老街;D:北大街古文化区;E:“全球500佳”河横.区旅游管理部门对某月进入景点的人数情况调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图).

(1)求出这个月进入我区上述五个景点的总人数;
(2)请你补全频数分布直方图;
(3)求出扇统计图中A,溱湖湿地公园所对应的扇的圆心角的度数.

(本题10分)
(1)解分式方程:
(2)先化简,再求值:,其中

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