（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．（1）求证：║平面；（2）求二面角的正弦值；（3）在正方形（包括边界）内是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．
已知，是异面直线，，，，是，的公垂线， 求证：．
如图，已知，，，，若，与都不垂直． 求证：与不垂直．
如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．
如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、． （１）求证：四边形为平行四边形； （２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？
(1)求时,的解析式； (2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。 (3)是否存在正数、,当时,,且的值域为.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由
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中，点
在侧面
的射影为正方形的中心M，且
,
,E为
的中点．
║平面
；
的正弦值；（包括边界）内是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出线段
的长；若不存在，说明理由．
，
是异面直线，
，
，
，
是
．
，
，
，
，若
，
与
都不垂直．
中，
，
分别是棱
，
的中点，求证：
平面
．
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
时,
的解析式；
有三个不同的解，求a的取值范围。
,当
时,
,且
的值域为
.若存在,求出a、b 的值；若不存在,说明理由