（本小题满分10分）如图，四棱锥
中,
⊥平面
,
∥
，
，
分别为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
⊥平面
．
如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）在
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为1？若存在，求出
,若不存在，请说明理由。
若动点
到定点
的距离比到直线
距离小1，求点的轨迹方程。
已知正方体
，
是底面
对角线的交点，
（1）求证：
//面
；
（2）求二面角
的正切值。
设
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
 |
 |
 |
 |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求,的值.