（.河南省，第22题，10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当
时，
；② 当
时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象在第一象限有公共点A(1，2)．直线l⊥y轴． 于点D(0，3)，与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%．原计划完成这项工程需要多少个月？
某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：
| A．非常了解； | B．比较了解； | C．基本了解； | D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． |
请结合统计图表，回答下列问题．
(1)本次参与调查的市民共有人，m＝，n＝；
(2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
(3)请将图1的条形统计图补充完整；
(4)根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为多少？
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．
(1)求证：AD＝EC；
(2)当∠BAC＝Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形．
先化简：
，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．