（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数或交通运行指数（Traffic Performance Index，即“TPI”），是反应道路畅通或拥堵的概念性数值，交通指数的取值范围为0～10，分为五级：0～2畅通，2～4为基本畅通，4～6轻度畅通，6～8为中度拥堵，8～10为严重拥堵．高峰时段，巴中市交通指挥中心随机选取了市区40个交通路段，依据交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：
（1）求出图中x的值，并计算这40个路段中为“中度拥堵”的有多少个？
（2）在我市区的40个交通路段中用分层抽样的方法抽取容量为20的样本．从这个样本路段的“基本畅通”和“严重拥堵”路段中随机选出2个路段，求其中只有一个是“严重拥堵”路段的概率．
（本小题满分16分：4+5
+7）
已知函数
，其中e为常数，
（ｅ＝２．７１８２８．．．），
（1）当a=1时，求
的单调区间与极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
（3）是否存在实数
，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。
（本小题满分16分：８＋８）
19
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量
，都有函数值
,则称函数y=f（x）
在 D上封闭。
（1）若定义域
判断下列函数中哪些在
上封闭，并给出推理过程；
（2）若定义域
是否存在实数
，使函数
在
上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。
．（本
小题满分16分：4+5+7）
已知O为坐标原点，向
量
，
（1）求证：
；
（2）
若
是等腰三角形，求x；
（3）求
的最大值及相应的x值。
（本小题满分14分：8+6）
已知不等
式
的解集为A，不等式
的解集为B
（1）求集合A及B；
（2）若
，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分：5+5+4）
实数m取什么数值时
，复数
分别是：（1）实数？
（2）虚数？（3）纯虚数？