在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一-优题课

题文

在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）椭圆的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．
（i）求证：线段的中点在直线上；
（ii）求的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

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相关试题

(文)在某次普通测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.
（I）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取1张。测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行，求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率：
（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率

已知函数 $f (x) = \frac{2 x - b}{(x - 1)^{2}}$ ，求导函数 $f ` (x)$ ，并确定 $f (x)$ 的单调区间．

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 $A, B, C, D$ 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加 $A$ 岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量 $ξ$ 为这五名志愿者中参加 $A$ 岗位服务的人数，求 $ξ$ 的分布列．

如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $A C = B C = 2$ ， $∠ A C B = 90^{°}$ ， $A P = B P = A B$ ， $P C ⊥ A C$ ．

（Ⅰ）求证 $P C ⊥ A B$ ；
（Ⅱ）求二面角 $B - A P - C$ 的大小；
（Ⅲ）求点 $C$ 到平面 $A P B$ 的距离．

（本小题共13分）
已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．

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