某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
已知三角形ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若
，
，
成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
通过市场调查，得到某产品的资金投入
（万元）与获得的利润
（万元）的数据，如下表所示：
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2）现投入资金
（万元），求估计获得的利润为多少万元.
| 资金入 |
 |
 |
 |
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| 利润 |
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3 |
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 |
一个口袋中装有大小相同的
个红球（
且
）和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖。
（Ⅰ）试用表示一次摸奖中奖的概率
；
（Ⅱ）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，求的最大值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，将个白球全部取出后，对剩下的个红球全部作如下标记：记上
号的有个（
），其余的红球记上
号，现从袋中任取一球。
表示所取球的标号，求的分布列、期望和方差.
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |