(本题12分)已知向量,
.
(1)设,求
;
(2)若,求
的值.
(满分10分)已知函数的最小正周期为
,且
.
(1)求的表达式;
(2)设,
,
,求
的值.
(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)当(
为自然对数的底数)时,求
的极小值;
(Ⅱ)讨论函数零点的个数;
(Ⅲ)若对任意,
恒成立,求
取值范围.
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
患病 |
未患病 |
总计 |
|
没服用药 |
20 |
30 |
50 |
服用药 |
![]() |
![]() |
50 |
总计 |
![]() |
![]() |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式:,其中
;
①当K2≥3.841时有95%的把握认为、
有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为、
有关联.
由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数.
(1)若x=5,其中能被5整除的共有多少个?
(2)若x=9,其中能被3整除的共有多少个?
(3)若x=0,其中的偶数共有多少个?
(4)若所有这些三位数的各位数字之和是252,求x.