我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心
为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)
到火星表面的距离为
百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点
第一次逆时针运行到与轨道中心
的距离为
百公里时进行变轨,其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).
(本小题满分12分) 已知数列的前
项和为
,且
.数列
满足
(
),且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(本小题满分12分)如图,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求四面体B-CDE的体积。
(本小题满分12分)某公司有男职员45名,女职员15名,按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。
(1)求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验,方法是先从小组里选出1名职员做实验,该职员做完后,再从小组内剩下的职员中选一名做实验,求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的职员得到的实验数据为68,70,71,72,74,第二次做实验的职员得到的实验数据为69,70,70,72,74,请问哪位职员的实验更稳定?并说明理由。
(本小题满分12分)已知函数
(I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式;
(II)当a=2时,在的条件下,求
的值.
已知椭圆的上、下焦点分别为N、M,若动点
满足
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)直线,设倾斜角为
的直线
过点
,交轨迹
于两点
,交直线
于点
.若
,求
的最小值.