如图，四棱锥
中，
为矩形，平面
平面.
（1）求证：
（2）若
问
为何值时，四棱锥的体积最大？并求此时平面
与平面
夹角的余弦值.
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，点
在
上．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好
的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
在锐角
中，角
的对边分别为
，已知依次成等差数列，且
求
的取值范围．
设函数
，其中
，若关于
不等式
的整数解有且只有
一个，则实数
的取值范围为（）
A． |
B． |
C． |
D． |