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底面边长为的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶5米时,水面宽为8米,一小船宽4米,高2米,载货后船露出水面上的部分高0.75米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?

已知抛物线.过动点M,0)且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交轴于点N,求面积的最大值.

已知函数
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求实数的值;
(Ⅱ)设,当时,函数的图象恒不在直线上方,求实数的取值范围。

已知时都取得极值.
(1)求的值;(2)若,求的单调区间和极值;

设函数在点处可导,试求下列各极限的值.
1.;2.

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