底面边长为的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.
河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？
已知抛物线．过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求面积的最大值．
已知函数， （Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值； （Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。
已知在与时都取得极值． （1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；
设函数在点处可导，试求下列各极限的值． 1．；2．
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的正三棱锥
，其表面展开图是三角形
，如图. 求
的各边长及此三棱锥的体积
.
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
的取值范围；
轴于点N，求
面积的最大值．
，
是函数
的一个极值点，求实数
的值；
，当
时，函数
上方，求实数
在
与
时都取得极值．
的值；（2）若
，求
的单调区间和极值；
在点
处可导，试求下列各极限的值．
；2．