（本小题满分13分）
在数列
。
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，求数列
的前
项和。
（本小题满分12分）
在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角E—BC—A的余弦；
（3）求多面体ABCDE的体积。
（本小题满分12分）
甲乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码
后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码
，设随机变量
（1）求
的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）
在
，角A，B，C的对边分别为
。
（1）判断的形状；
（2）若
的值。
（本小题满分14分）
已知曲线
在点
处的切线斜率为
（1）求
的极值；
（2）设
在（-∞，1）上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若数列
满足
，求证：对一切
，求证：
.