(本小题满分10分)
已知a,b,c,d∈(0,+∞),
求证ac+bd≤.
如图,已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于P点,两腰BA、CD的延长线相交于O点,EF∥BC且EF过P点.求证:(1)EP=PF;(2)OP平分AD和BC.
如图所示,PA为⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E,求AD·AE的值
如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB的延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求▱ABCD的面积.
设
(1)当,解不等式
;
(2)当时,若
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.