定义区间
的区间长度为
，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度
，拱高
，建造时每间隔
需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度所处的区间．（要求区间长度为
）
(本题满分12分)
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）证明
平面
；
(本题满分12分)
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；
②在上是单调递增函数；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明为奇函数；
（Ⅲ）解不等式
.
(本题满分12分)
已知直线
经过直线
与直线
的交点
，且垂直于直线
.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积
.
（本小题满分14分）
设数列
的首项
R），且
，
（Ⅰ）若
；
（Ⅱ）若
，证明：
；
（Ⅲ）若
，求所有的正整数
，使得对于任意
，均有
成立.
（本小题满分14分）
已知函数
处取得极值.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若当
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）对任意的
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.