定义区间
的区间长度为
，如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度
，拱高
，建造时每间隔
需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度所处的区间．（要求区间长度为
）
已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若在（1）的条件下，存在实数t，使得
成立，求实数m的取值范围.
倾斜角为
的直线
过点P（8,2），直线和曲线C：
（
为参数）交于不同的两点M1、M2.
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程，并写出直线的参数方程；
（2）求
的取值范围.
已知圆O的弦CD与直径AB垂直并交于点F，点E在CD上，且AE=CE.
（1）求证：
；
（2）已知CD=5，AE=3，求sin∠EAF.
已知
为常数，
，函数
，
（其中e是自然对数的底数）.
（1）过坐标原点O作曲线
的切线，设切点为P
，求
的值；
（2）令
，若函数
在区间
上是单调函数，求的取值范围.
已知M
是椭圆
上任意一点，F为椭圆的右焦点.
（1）若椭圆的离心率为e，试用e、
、
表示
，并求的最值；
（2）已知直线m与圆
相切，并与椭圆交于A、B两点，且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧，若=2,
=1，求△ABF的周长.