(本小题满分12分)
(1)已知正数满足
,试求
、
的范围。
(2)已知x > 0,求证:
椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线
交椭圆于A,B两点,且满足
,
为常数。
(1)当直线的斜率k=1且
时,求三角形OAB的面积.
(2)当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。
⑴求证:CD⊥PD;
⑵求证:EF∥平面PAD;
⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
设函数,其中向量
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,且
,求
与
的值。
已知等差数列中,
,前10项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明
为等比数列,并求
的前四项之和。
(3)设,求
的前五项之和。
(1)已知,
,求
的值;
(2)已知,且
,求
的值