某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 |
A |
B |
C |
D |
E E |
销售额(x)/千万元 |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 9 |
利润额(y)/百万元 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图.
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=bx+a,其中
,a=
-b
;
(3)对计算结果进行简要的分析说明.
.
已知圆M:定点
,点
为圆
上的动点,点
在
上,点
在
上,且满足
。
(Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A,B两点,O是坐标原点,设,是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由。
本题满分14分)
在数列中,
,且
.
(Ⅰ) 求,猜想
的表达式,并加以证明;
(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数
,都有
;
某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项,已知已知会唱歌的有2人,会跳舞听有5人,现从中选2人。设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且
。
(1)请你判断该班文娱小组的人数并说明理由;
(2)求的分布列与数学期望。
如图,已知是底面边长为1的正四棱柱,
(1)证明:平面平面
(2)当二面角的平面角为120°时,求四棱锥
的体积。
设函数+2
。
(1)求的最小正周期。
(2)若函数与
的图象关于直线
对称,当
时,求函数
的最小值与相应的自变量
的值。