已知A、B是椭圆
上的两点，且
，其中F为椭圆的右焦点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得
为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＝nan－n（n－1），其中n∈N*.
（1）求证:{an}是等差数列；
（2）求证:an• an＋1<4Sn；
（3）求证:
.
盒子装中有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5.现每次从中任意抽取一张，取出后不再放回.
（1）若抽取三次，求前两张卡片所标数字之和为偶数的条件下，第三张为奇数的概率；
（2）若不断抽取，直至取出标有偶数的卡片为止，设抽取次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝60º，又PA⊥底面ABCD，AB＝2PA，E为BC的中点.
（1）求证:AD⊥PE；
（2）求平面APE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝5，AB＝7，∠BDA＝60º，∠CBD＝15º，求BC长.
中，底面
为平行四边形，
，
底面
；
的体积．