(本小题满分12分)
某研究机构对高三学生的记忆力和判断力
进行统计分析,得下表数据:
x |
6 |
8 |
10 |
12 |
y |
2 |
3 |
5 |
6 |
(1)画出散点图并指出与
之间是正相关还是负相关 ;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
;
其中()
(3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?
已知函数,数列
满足
,
(1)求数列的通项公式
;
(2)若数列满足
…+
,求
已知函数, 其中
,
,其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围;
(2)在中,
、
、
分别是角A、B、C的对边,
,当
最大时,
求
的面积。
在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ,1) θ∈,则△OAB的面积达到最大值时,θ=
设函数,其中
.(Ⅰ)若
,求
在
上的最小值;
(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当
时,不等式
恒成立.
椭圆的离心率
,右焦点到直线
的距离为
,过
的直线
交椭圆于
两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若直线
交
轴于
,
,求直线
的方程.