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题文

(本小题满分12分)
某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6

(1)画出散点图并指出之间是正相关还是负相关 ;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
其中(
(3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 变量间的相关关系
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已知函数,,设.
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率
恒成立,求实数的最小值.
(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图
象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.

已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆
两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)将表示为的函数,并求的最大值.

如图,等边与直角梯形垂直,,,
,.若分别为的中点.

(1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.

已知函数
(1)若当的表达式;
(2)求实数上是单调函数.

如图,已知在直四棱柱中,


(1)求证:平面
(2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

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