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题文

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式.
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围.
(3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质 复合三角函数
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设定义域为的函数
(Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明);
(Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).
(Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,的解析式.

定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.

(1)计算.
(2)若,求的值.

已知
(1)若,且∥(),求x的值;
(2)若,求实数的取值范围.

已知函数上的奇函数,且
(1)求的值
(2)若,求的值
(3)若关于的不等式上恒成立,求的取值范围

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