设命题;命题
,若
是
的必要而不充分条件,求实数
的取值范围.
命题:方程
有两个不等的实根,命题
:方程
无实根.若“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
的取值范围.
已知过点的直线
交抛物线
于
两点,直线
交
轴于点
.
(1)设直线的斜率分别为
,求
的值;
(2)点为抛物线
上异于
的任意一点,直线
交直线
于
两点,
,求抛物线
的方程.
已知椭圆的离心率是
.
(1)若点在椭圆上,求椭圆的方程;
(2)若存在过点的直线
,使点
关于直线
的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
设分别为双曲线
的左、右顶点,双曲线的实轴长为
,焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线与双曲线的右支交于
两点,且在双曲线的右支上存在点
,使
,求
的值及点
的坐标.