（本小题满分12分）．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上．已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。
（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
，且任意的
（1）求
、
、
的值；
（2）试猜想
的解析式，并用数学归纳法给出证明.
（本小题满分10分）
已知函数
处都取得极值.
（1）求a，b的值；
（2）求
的单调区间及极大值、极小值
（本小题满分10分）
已知在（1－2log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有项的系数之和.
如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
. 
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
的面积
,求
的大小.