如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°．
（1）求作⊙O，使：圆心O在AB上，且⊙O经过点A和点C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数
的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4.
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点N的坐标并直接写出当y1＞y2时,
的取值范围.
某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为284万元？
已知关于x的方程
（1）若该方程的一个根为
，求
的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线
的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求
的值；
（3）当
时，大棚内的温度约为多少度？
如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（－3，0）。
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.